a) Mnohočleny, Hornerovo schéma, rozklad na kořenové činitele.
b) Matice: operace s maticemi, vektory jako speciální typ matice.
Stupňovitý tvar, rychlé řešení soustav lineárních rovnic
a) Permutace. Determinant matice. Definice determinantu a jeho základní vlastnosti, rozvoj determinantu podle řádku či sloupce.
b) Grupy, Abelovy grupy a tělesa. Lineární prostor.
Lineární závislost a nezávislost, báze a dimenze prostoru, souřadnice prvku v dané bázi.
a) Hodnost matice, určení hodnosti pomocí determinantů.
b) Inverzní matice, Jordanova eliminační metoda, konstrukce inverzní matice pomocí determinantů.
Lineární zobrazení, jádro a obraz a jejich dimenze.
a) Matice lineárního zobrazení a její vlastnosti.
b) Inverzní zobrazení, složené zobrazení a jejich matice, izomorfismus lineárních prostorů, změna báze a matice přechodu.
Soustavy lineárních rovnic, homogenní a nehomogenní soustavy rovnic, soustavy rovnic s regulární maticí, Cramerovo pravidlo.
a) Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
b) Podobnost matic, jejich vlastnosti, Jordanův kanonický tvar matice.
Skalární součin a jeho vlastnosti, norma indukovaná skalárním součinem.
a) Ortogonální a ortonormální báze prostoru, Gram-Schmidtův ortogonalizační proces.
b) Ortogonální průmět vektoru do podprostoru, metoda nejmenších čtverců.
Kvadratické formy a reálné symetrické matice, inercie, definitnost.
a) Zákon setrvačnosti kvadratických forem.
b) Rezerva.